”楕円曲線暗号の高速化に関する研究”

　楕円曲線暗号における主要な計算は，楕円曲線上の任意の一点Pのスカラ倍演算 (点Pをk回加算した点kP=P+・・・Pを求める計算)である．一部の楕円曲線アルゴリズムでは，x座標の値しか利用しないことから，y座標を用いずに高速にスカラ倍演算を行うアルゴリズムが提案されている．Montgomery型楕円曲線での加算連鎖に相当するテクニックとして，Lucas Chainを用いた演算方法が提案されている．この演算方法は，予備計算テーブルの情報を用いないアルゴリズムである．本研究では，このアルゴリズムにいくつかの改良を加え，それぞれの改良の効果を数値実験により求めた．これらの改良を組み合わせることで，従来の方法より効率的なスカラ倍算アルゴリズムを提案する．

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