概要

量子コンピューターが実用化されると, 現在使われている RSA 暗号や楕円曲線暗号が多項式時間内で解読可能になるとされている. そのため, 量子コンピューターを用いても多項式時間内で解読不可能な暗号を構成する研究が多く行われており, その一つとして, Ring-LWE 問題に関する研究が行われている. Ring-LWE問題においては, 乗算が多く行われるため, 乗算の計算を高速化することが一つの研究目標とされる. 有田らによって, 素数 m に対する円分体の分解体における, 高速乗算を可能にする手法が提案された. しかし,この手法では用いることが可能な円分体に制限がかかってしまう. 本研究では, 有田らによる手法を参考にした上で, 素数のべき乗に対する円分体の分解体に対して, 乗算を高速計算できる手法を与える仮定を提案する. この手法が実現されることにより, Ring-LWE において用いることが可能な円分体が増え, パラメータの選択肢が広がることが期待される.

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