舩津 颯介
現在使用されている暗号には, 素因数分解問題の困難性をもとにした RSA 暗号や離散対数問題の困難性 をもとにした楕円曲線暗号がある. しかし Shor のアルゴリズムによって, これらの問題は量子コンピュータ を使用することで多項式時間内に解読されることが報告されている. そのため, 大規模な量子コンピュータで も解読が難しい暗号が研究されており, その中に Learning with Errors(LWE)問題や Ring-LWE 問題に関 する研究がある. そして Ring-LWE 問題に階数を設定したものが Module-LWE 問題である. Module-LWE 問題から Ring-LWE 問題への帰着を行うことで, Ring-LWE 問題と Module-LWE 問題の困難性を比較でき る. これまで, 2 べきの円分体において探索 Module-LWE 問題から探索 Ring-LWE 問題に帰着できること が証明された. また, 任意の円分体において識別 Module-LWE 問題から識別 Ring-LWE 問題に帰着できる ことが示された. そこで本研究では, 円分体のほかに Module-LWE 問題から Ring-LWE 問題に帰着できる 代数体を探すことを目的とする.
